jensen不等式【Jensen不等式:优化函数的凸性证明】
文章 本文主要介绍了Jensen不等式,该不等式是优化函数的凸性证明中的重要工具。文章简要介绍了Jensen不等式的概念和表达形式。接着,从六个方面详细阐述了Jensen不等式的应用和证明过程。介绍了凸函数的定义和性质,为后续的讨论做了铺垫。然后,阐述了Jensen不等式在数学和经济学中的应用。接下来,从凸函数的切线和割线入手,详细解释了Jensen不等式的几何意义。紧接着,介绍了Jensen不等式的证明方法,包括数学归纳法和数学分析法。然后,通过实例分析,展示了Jensen不等式在优化问题中